Aljabar Linear Contoh

$11 x - 20 y = 28$ , $3 x + 4 y = 36$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $11 x - 20 y = 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $20 y$ ke kedua sisi persamaan.

$11 x = 28 + 20 y$

$3 x + 4 y = 36$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $11 x = 28 + 20 y$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $11 x = 28 + 20 y$ dengan $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$3 x + 4 y = 36$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x}{11} = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$3 x + 4 y = 36$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$3 x + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$3 x + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$3 x + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$3 x + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$3 x + 4 y = 36$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x + 4 y = 36$ dengan $\frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$ .

$3 (\frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}) + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $3 (\frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}) + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (\frac{28}{11}) + 3 (\frac{20 y}{11}) + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $3 (\frac{28}{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{28}{11}$ .

$\frac{3 \cdot 28}{11} + 3 (\frac{20 y}{11}) + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $28$ .

$\frac{84}{11} + 3 (\frac{20 y}{11}) + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$\frac{84}{11} + 3 (\frac{20 y}{11}) + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $3 \frac{20 y}{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{20 y}{11}$ .

$\frac{84}{11} + \frac{3 (20 y)}{11} + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$\frac{84}{11} + \frac{60 y}{11} + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$\frac{84}{11} + \frac{60 y}{11} + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$\frac{84}{11} + \frac{60 y}{11} + 4 y = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $4 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{84}{11} + \frac{60 y}{11} + 4 y \cdot \frac{11}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $4 y$ dan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{84}{11} + \frac{60 y}{11} + \frac{4 y \cdot 11}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{84}{11} + \frac{60 y + 4 y \cdot 11}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{84 + 60 y + 4 y \cdot 11}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $11$ dengan $4$ .

$\frac{84 + 60 y + 44 y}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 2.2.1.7

Tambahkan $60 y$ dan $44 y$ .

$\frac{84 + 104 y}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 2.2.1.8

Faktorkan $4$ dari $84 + 104 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Faktorkan $4$ dari $84$ .

$\frac{4 (21) + 104 y}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 2.2.1.8.2

Faktorkan $4$ dari $104 y$ .

$\frac{4 (21) + 4 (26 y)}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 2.2.1.8.3

Faktorkan $4$ dari $4 (21) + 4 (26 y)$ .

$\frac{4 (21 + 26 y)}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$\frac{4 (21 + 26 y)}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$\frac{4 (21 + 26 y)}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$\frac{4 (21 + 26 y)}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$\frac{4 (21 + 26 y)}{11} = 36$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{4 (21 + 26 y)}{11} = 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $11$ .

$\frac{4 (21 + 26 y)}{11} \cdot 11 = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{4 (21 + 26 y)}{11} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (21 + 26 y)}{11} \cdot 11 = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 (21 + 26 y) = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$4 (21 + 26 y) = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 3.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 21 + 4 (26 y) = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 3.2.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.3.1

Kalikan $4$ dengan $21$ .

$84 + 4 (26 y) = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 3.2.1.1.3.2

Kalikan $26$ dengan $4$ .

$84 + 104 y = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 3.2.1.1.3.3

Susun kembali $84$ dan $104 y$ .

$104 y + 84 = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$104 y + 84 = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$104 y + 84 = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$104 y + 84 = 36 \cdot 11$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $36$ dengan $11$ .

$104 y + 84 = 396$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$104 y + 84 = 396$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$104 y + 84 = 396$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $84$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$104 y = 396 - 84$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $84$ dengan $396$ .

$104 y = 312$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$104 y = 312$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 3.3.2

Bagi setiap suku pada $104 y = 312$ dengan $104$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Bagilah setiap suku di $104 y = 312$ dengan $104$ .

$\frac{104 y}{104} = \frac{312}{104}$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $104$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{104 y}{104} = \frac{312}{104}$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 3.3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{312}{104}$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$y = \frac{312}{104}$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$y = \frac{312}{104}$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 3.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.3.1

Bagilah $312$ dengan $104$ .

$y = 3$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$y = 3$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$y = 3$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$y = 3$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

$y = 3$

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{28}{11} + \frac{20 y}{11}$ dengan $3$ .

$x = \frac{28}{11} + \frac{20 (3)}{11}$

$y = 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{28}{11} + \frac{20 (3)}{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{28 + 20 (3)}{11}$

$y = 3$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$x = \frac{28 + 60}{11}$

$y = 3$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $28$ dan $60$ .

$x = \frac{88}{11}$

$y = 3$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $88$ dengan $11$ .

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

$x = 8$

$y = 3$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(8, 3)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(8, 3)$

Bentuk Persamaan:

$x = 8, y = 3$

Langkah 7